欠けた中央

$x^{2}-9$ には中間項がありません。前のセクションでは $\left(x+3\right)\left(x-3\right)$ を展開しました。交差積 $3x$ と $-3x$ は打ち消し合い、結果は $x^{2}-9$ になりました。因数分解はその逆です。まず $x^{2}-9$ から始め、2つの因数を元の形に戻して書きます。

平方差とは、$x^{2}$ から平方数を引いたものです。同じ2つの項の和と差の積に因数分解できます：$x^{2}-9 = \left(x+3\right)\left(x-3\right)$。3は9の平方根です。交差積が打ち消し合うため、中間項はありません。

因数の組を使って同じ答えを求めることもできます。3 と -3 の積は -9、和は 0 です。したがって、$x^{2}-9 = \left(x+3\right)\left(x-3\right)$ となります。これは中央の係数が 0 の、和と積の方法です。