欠けた中央

x^2 - 9 には中間項がありません。前のセクションでは (x + 3)(x - 3) を展開しました。交差積 3x と -3x は打ち消し合い、結果は x^2 - 9 になりました。因数分解はその逆です。まず x^2 - 9 から始め、2つの因数を元の形に戻して書きます。

平方差とは、x^2 から平方数を引いたものです。同じ2つの項の和と差の積に因数分解できます：x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)。3は9の平方根です。交差積が打ち消し合うため、中間項はありません。

因数の組を使って同じ答えを求めることもできます。3 と -3 の積は -9、和は 0 です。したがって、x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3) となります。これは中央の係数が 0 の、和と積の方法です。