マイナス版

完全平方は、マイナスの背後に隠れていることがあります。x^2 - 10x + 25：-10 の半分は -5 で、(-5)^2 = 25 です。マイナスを伴っていても公式は成り立ち、平方は (x - 5)^2 です。

定数項はどちらの場合でも POSITIVE のままです。平方すると符号が消えるからです。どちらの形かを示すのは中央の項だけです。中央の項がマイナスなら、平方の中もマイナスです：(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2。

2つの特殊な形を中央項によって区別しましょう。中央項がまったくないものは平方差です。定数の平方根の2倍に等しい中央項を持つものは完全平方で、プラスかマイナスかによって中に入る符号が決まります。