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${x}^{2}+7x$の両方の項を割り切れる、1より大きい整数はありません。それでも因数分解できるでしょうか？

はい。どちらの項にも$x$があります。${x}^{2}$は$x\cdot x$で、$7x$は$7\cdot x$です。そこで、かっこの前に$x$を1つ書きます。

$${x}^{2}+7x = x\left(x+7\right)$$