重解

判別式が0の場合、方程式には1つの解があります。x^2 - 4x + 4 = 0を考えてみましょう。左辺は完全平方三項式なので、(x - 2)^2 = 0と書くことができます。平方は、平方されている数が0の場合にのみ0になるため、x - 2 = 0、したがってx = 2です。解は1つです。

左辺を(x - 2)(x - 2) = 0と因数分解することもできます。どちらの因数からも同じ方程式x - 2 = 0が得られるため、同じ解が得られます。等しい2つの因数から得られる解は、重根と呼ばれます。この方程式の重根は2です。

x^2 - 4x + 4 = 0 の判別式もゼロです。ここでは、b^2 は 16 で、4ac は 16 なので、判別式は 16 - 16 = 0 です。ゼロなので、二次方程式の公式におけるプラスとマイナスは同じ値、x = 2 を与えます。公式、因数分解、平方の形はすべて、この方程式が1つの解を持つことを示しています。