重解
CoddyのAlgebraジャーニー「因数分解と二次方程式」セクションの一部。レッスン 55/63。
解が1つだけのケースを詳しく見てみましょう。x^2 - 4x + 4 = 0：左辺は完全平方のチェックを通過し、(x - 2)^2 = 0となります。平方は、その底が0の場合にのみ0になるため、x - 2 = 0、したがってx = 2が1回だけ得られます。
零積の観点では、因数は(x - 2)(x - 2)です。どちらの場合も同じことを述べています。解の2は重根と呼ばれます。つまり、1つの値が2つ分の役割を果たしているのです。
判別式も、そうでなければならないとおり一致しています：16 - 16 = 0。根号の下がゼロ、何もないものの±、答えは1つ。3つの見方、平方、因数、判別式は、常に1つの物語を語ります。
チャレンジ
中級x^2 - 14x + 49 = 0を解きなさい。始める前に、解はいくつあると予想しますか？
自分で試してみよう
x^2 - 14x + 49 = 0
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。