公式の提示

二次方程式の解の公式は、ax^2 + bx + c = 0の形の方程式であれば、aがゼロでない限り、すべて解くことができます。公式はx = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)です。これは平方完成から導かれます。平方根の中の数が負の場合、その方程式には実数解がありません。

x^2 + 5x + 6 = 0にこの公式を適用してみましょう。ここではa = 1、b = 5、c = 6です。値を代入すると、x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1)となります。平方根の中の部分を計算すると、25 - 24 = 1、そして√1 = 1です。したがって、x = (-5 ± 1) / 2となります。プラスの場合は -2、マイナスの場合は -3 になります。これは因数分解で求められる2つの解と同じです。

二次方程式の解の公式を使うには、まず a、b、c を代入します。次に、平方根の下の数を計算し、その平方根を求めます。最後に、プラスの場合とマイナスの場合を別々に計算します。このレッスンでは、因数分解ではなく公式を使ってください。