根号の中の数
CoddyのAlgebraジャーニー「因数分解と二次方程式」セクションの一部。レッスン 49/63。
公式のルートの下にある式 b^2 - 4ac には、判別式という固有の名前があります。まずこれを計算し、その後のすべてが判別式に左右されます。
x^2 + 5x + 6 = 0 の場合、判別式は 5^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1 です。今回の 1 のように、ルートの下が完全平方数である場合、ルートは整数になり、解はきれいな分数または整数になります。
慎重に計算しましょう。まず b を二乗し、次に積 4ac を符号も含めて引きます。公式の誤りのほとんどは判別式の誤りであり、それらはこの一行で起こります。そのため、この内容だけで一つのレッスンにする価値があります。
チャレンジ
中級方程式 x^2 + 5x + 4 = 0 の判別式は 5^2 - 4 * 1 * 4 です。手計算で順に進めてください。1つの数だけが残るまで、各行を入力します。
自分で試してみよう
5^2 - 4 * 1 * 4
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。