整数でない平方根

x^2 = 5：5になる整数の平方はありませんが、この方程式には2つの解があります。それらは根号を使って次のように表されます：x = ±√5。これは平方すると5になる正確な数です。

√5はでっち上げのごまかしではありません。2.2を少し上回る数であり、√4 = 2と√9 = 3の間にあります。正確な答えでは根号を残し、小数が必要なときはいつでも電卓で近似値を求められます。

したがって、右辺がx^2 = 正の数の場合、平方根を求める方法で失敗することはありません。完全平方数なら整数の答えが得られ、それ以外なら根号を含む答えが得られ、どちらも完全で正しい解です。右辺が負の数の場合に何が起こるかは別の話で、今から2章後に説明します。