組を探す

因数の組がすぐに思い浮かばない場合は、体系的に探しましょう。c を掛けて得られる組を列挙し、その中から b になるものを選びます。x^2 + 8x + 12の場合、積 12 は1 * 12、2 * 6、または3 * 4から得られます。それぞれの和は 13、8、7 です。中央の項が 8 になる組、つまり組は 2 と 6 です。

したがって、x^2 + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6)となります。c の因数の組はそれほど多くないため、積のリストは短く、しかも完全です。リスト上のどの組の和も b にならないなら、整数の組はそもそも存在しません。

リストを 1 回の c から始めて内側へ進めます。ペアを見落とすことは決してなく、ほとんどの探索は 2 行か 3 行で終わります。速さは後から身につきます。まずは漏れなく行うことが重要です。