組を探す

2つの数を見つけるには、定数 c の因数の組を列挙し、どの組の和が b になるかを確認します。x^2 + 8x + 12 を因数分解するには、積が12になる正の整数の組を列挙します：1と12、2と6、3と4です。それぞれの和は13、8、7です。和が8になる組が必要なので、2と6を選びます。

したがって、x^2 + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6) です。数が持つ因数の組は少ないため、リストは短くなります。また、このリストは完全です。リスト内のどの組の和も b にならない場合、条件を満たす整数の組はありません。

リストを 1 と c で始めます。次に 2、続いて 3 と順に試し、2 つの因数が出会うまで続けます。順番に進めることで、どの組も見落としません。ほとんどのリストには 2 組か 3 組しかありません。