最大公約数の道筋

すべての二次方程式に定数項があるわけではありません。$x^{2}+3x = 0$には定数項がないため、見つけるべき数の組はありません。代わりに、第2章で行ったように、最大公約因数$x$をくくり出します：$x\left(x+3\right) = 0$。それぞれの因数をゼロと等しくします：$x = 0$または$x = -3$。

一般に、$ax^{2}+bx = 0$は$x\left(ax+b\right) = 0$と因数分解できます。因数$x$から解$x = 0$が得られます。この場合を残し、もう一方の因数を解いて2つ目の解を求めます。

両辺を$x$で割らないでください。$x^{2}+3x = 0$が$x+3 = 0$に簡単化されるように見えますが、$x$で割ることは、$x$がゼロではないと仮定することになります。その結果、解$x = 0$が失われます。代わりに因数分解し、未知数で割ることは決してしないでください。