最大公約数の道筋
CoddyのAlgebraジャーニー「因数分解と二次方程式」セクションの一部。レッスン 40/63。
すべての二次方程式に定数項があるとは限りません。x^2 + 3x = 0：探すべき因数の組はありませんが、第2章で学んだ最大公約因数がすぐそこにあります：x(x + 3) = 0。分けると、x = 0 または x = -3 です。
この形の方程式にはすべて、解の中に x = 0 が含まれます。裸の x は常に因数だからです。ゼロを失わないようにという「Bare X」レッスンの注意は、ここでは特に重要です。なぜなら、これらの方程式はここから導かれるからです。
そして、魅力的ですが間違った操作が再び登場します。両辺を x で割ることです。x + 3 = 0に簡単化されたように見えますが、x が 0 ではないと暗黙に仮定し、解を 1 つ捨ててしまっています。因数分解しましょう。未知数で割ってはいけません。
チャレンジ
中級次の方程式を解いてください：x^2 - 11x = 0。
自分で試してみよう
x^2 - 11x = 0
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。