最大公約数の道筋

すべての二次方程式に定数項があるわけではありません。x^2 + 3x = 0には定数項がないため、見つけるべき数の組はありません。代わりに、第2章で行ったように、最大公約因数xをくくり出します：x(x + 3) = 0。それぞれの因数をゼロと等しくします：x = 0またはx = -3。

一般に、ax^2 + bx = 0はx(ax + b) = 0と因数分解できます。因数xから解x = 0が得られます。この場合を残し、もう一方の因数を解いて2つ目の解を求めます。

両辺をxで割らないでください。x^2 + 3x = 0がx + 3 = 0に簡単化されるように見えますが、xで割ることは、xがゼロではないと仮定することになります。その結果、解x = 0が失われます。代わりに因数分解し、未知数で割ることは決してしないでください。