最終：全体を一掃

式を完全に因数分解するには、段階を踏んで進めます。まず、すべての項から最大公約因子をくくり出します。次に、残った二次式を、その中間項と定数項の符号を使って因数の組を選び、因数分解します。最後に、どの因数もさらに因数分解できないか確認します。

例えば、x^3 + 2x^2 - 15x の各項には x が因数として含まれているので、まず x(x^2 + 2x - 15) とします。定数項 -15 は負なので、2つの数の符号は異なります。5 と -3 の組は、掛けると -15 になり、足すと 2 になります。完全な因数分解は x(x + 5)(x - 3) です。どちらの一次因数もこれ以上因数分解できないので、因数分解は完了です。