最終：全体を一掃

式を完全に因数分解するには、段階を踏んで進めます。まず、すべての項から最大公約因子をくくり出します。次に、残った二次式を、その中間項と定数項の符号を使って因数の組を選び、因数分解します。最後に、どの因数もさらに因数分解できないか確認します。

例えば、$x^{3}+2x^{2}-15x$ の各項には $x$ が因数として含まれているので、まず $x\left(x^{2}+2x-15\right)$ とします。定数項 -15 は負なので、2つの数の符号は異なります。5 と -3 の組は、掛けると -15 になり、足すと 2 になります。完全な因数分解は $x\left(x+5\right)\left(x-3\right)$ です。どちらの一次因数もこれ以上因数分解できないので、因数分解は完了です。