素数多項式

すべての式が因数分解できるわけではありません。x^2 + x + 1の場合、1の組み合わせは1と1だけで、その和は1ではなく2になります。リストはこれで完全なので、整数係数での因数分解は存在しません。このような多項式は、素数のように、より小さな部分に分けられないため、素と呼ばれます。

x^2 + 100も素です。特殊な形に見えますが、符号が間違っています。これは平方の和であり、和と差への分解にはマイナス記号が必要です。和が0になる+100の組み合わせは存在しません。

素数は答えであり、失敗ではありません。探索で完全なリストを使い果たしたら、式を変更せずに書き、自信を持って先へ進みましょう。何も見落としていないと確認できることこそが、体系的なリストを使う目的です。