方法を選ぶ

方程式の形から方法を選びます。因数分解は、因数の組を簡単に見つけられる場合に適しています。平方根を取る方法は、方程式が数と等しい平方になっている場合に使えます。二次方程式の解の公式は、すべての二次方程式に使うことができ、判別式によって解が実数かどうかがわかります。

$x^{2} = 64$では、平方根を取ると$x = \pm 8$が得られます。$x^{2}+5x+4 = 0$では、1と4の組によって$\left(x+1\right)\left(x+4\right) = 0$になります。$x^{2}+3x+1 = 0$では、整数の組ではうまくいかないため、解の公式を使います。

判別式は選択に役立ちます。係数が整数の場合、判別式が完全平方数であれば、解は整数または分数になるため、因数分解が使える可能性があります。完全平方数ではない正の判別式は、解に平方根記号が含まれることを意味するため、解の公式を使うか、平方を完成させます。負の判別式は、実数解がないことを意味します。