常に成り立つ、決して成り立たない
CoddyのAlgebraジャーニー「不等式と絶対値」セクションの一部。レッスン 25/64。
x が消えることがあります。x + 1 < x + 2：両辺から x を引くと、1 < 2 が残り、x はどこにもありません。これは正しく、x が何であっても正しいため、すべての数が解です。解集合はすべての実数です。
x > x + 1：x を引くと、0 > 1 が残りますが、これはどの x に対しても偽です。どの数も解ではありません。
したがって、xの項が相殺されたら、残るものを見てみましょう。真の文はすべての数が成り立つことを意味し、偽の文はどの数も成り立たないことを意味します。どちらも間違いではありません。ある数は常にそれ自身に1を足した数より1小さく、それ自身に1を足した数より大きくなることは決してありません。
チャレンジ
中級不等式 2(x + 3) >= 2x + 5 を x について解きなさい。
自分で試してみよう
2(x + 3) >= 2x + 5
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。