括弧と反転
CoddyのAlgebraジャーニー「不等式と絶対値」セクションの一部。レッスン 60/64。
長い不等式は、順番に短い不等式へ変形していきます。3(x - 2) >= 5x - 4：distributeし、まとめると、残る係数が負になるので、最後の割り算で不等号の向きが反転します。
3x - 6 >= 5x - 4
-2x - 6 >= -4
-2x >= 2
x <= -1
または、5xの側にまとめて、最後に -1 >= x とし、x <= -1 と読みます。どちらの方法でも、不等号の向きの反転は1回、または最後の入れ替えを1回だけ行い、両方は決して行いません。
始める前に、層を数えましょう。括弧、両辺の x 項、両辺の数です。次に行うのは4つの操作で、それぞれで符号が反転するかどうかだけが問題です。
チャレンジ
難しい不等式 2(x + 1) - 3x < x + 10 を x について解きなさい。
自分で試してみよう
2(x + 1) - 3x < x + 10
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。