連鎖不等式が反転するとき

$1 < 3-x \le 4$を解くには、まず3を3つすべての部分から引きます。これにより、$-2 < -x \le 1$となります。次に、3つすべての部分を-1で割ります。負の数で割ると、両方の不等号の向きが反転します：

$$2 > x \ge -1$$

両方の不等号が同じ方向を向いているため、結果は引き続き連鎖不等式です。中央から読みます：$x$は2未満で、-1以上です。小さい数から大きい数の順に書くと、答えは$-1 \le x < 2$です。

連鎖のすべての部分に負の数を掛けたり、すべての部分を負の数で割ったりすると、連鎖内のすべての不等号が反転します。その結果、連鎖は大きいものから小さいものの順に並びます。小さいものから大きいものの順に書くには、右端から始めて、逆向きに読みます。連鎖 $2 > x \ge -1$ は $-1 \le x < 2$ となり、どちらも同じことを表します。