すべての項に2つの操作

$-6 \le 2x-2 < 4$では、中央の部分は$2x-2$です。$x$だけにするには2つの手順が必要で、それぞれの手順を3つすべての部分に対して行います。まず、3つすべての部分に2を足します。次に、3つすべての部分を2で割ります：

$$-4 \le 2x < 6$$

$$-2 \le x < 3$$

数を足しても不等号は変わらず、正の数で割っても変わりません。そのため、両方の不等号は向きを保ち、左側の ≤ も ≤ のままです。

この連鎖を解くことは、3つの部分に対して同時に行う、2段階の不等式を解くことと同じです。まず加えられた数を元に戻し、次に係数を元に戻します。各ステップは、左端、中央、右端に対して同時に行います。