引いてから、向きを変える

$5-2x \ge 1$を解くには、両辺から5を引きます。不等号の向きは変わらず、$-2x \ge -4$となります。ここで、$x$の係数は-2です。両辺を-2で割り、不等号の向きを反転させます。

$$x \le 2$$

手順は2つあり、そのうち1つでは負の数で割るため、不等号の向きは1回反転します。$x = 0$を代入して答えを確認しましょう。これは2以下であり、$5-2\cdot 0 = 5$なので、1以上です。

符号が反転するのは、負の係数で割るステップであり、その前ではありません。5を引くのは通常の引き算なので、符号はそのままです。各ステップで、別々に2つの質問をしてください。何を元に戻そうとしているのか、そして負の数を掛けているのか、割っているのか、です。