分数を含む連鎖不等式

$0 \le \frac{x}{2} < 3$ では、中央の式は $x$ の半分です。割り算を元に戻すには、掛け算をします。3つすべての部分に2を掛けます：

$$0 \le x < 6$$

$x$ の半分は0から3の間なので、$x$ は0から6の間です。正の数を掛けても、両方の不等号の向きは変わりません。もし中央の式が $\frac{-x}{2}$ なら、-2を掛けることになり、両方の不等号の向きが反転します。

中央にある分数は、すべての部分にその分母を掛けることで取り除けます。掛ける前に、1つだけ確認しましょう：乗数は正ですか、それとも負ですか？正の乗数なら符号はそのまま維持され、負の乗数なら両方の符号が反転します。乗数の大きさは関係ありません。