AndとOrの違い

「and」と「or」という語は、簡単に混同してしまいます。数直線上に解を描くと、両者を区別できます。$x \ge -3$ and $x < 1$ は両方の条件が成り立つことを意味するため、解は重なりの部分です。重なりは -3 から 1 までの区間で、-3 は含まれ、1 は含まれません。連鎖不等式で表すと、$-3 \le x < 1$ です。

x ≥ -3 と x < 1：重なり、1つの区間

$x < -3$ または $x \ge 1$ は、どちらか一方の条件が成り立てばよいことを意味します。解はその区間の外側すべてであり、2本の半直線になります。

x < -3 または x ≥ 1：2本の半直線

「かつ」では、両方の条件が成り立つ必要があるため、解は少なくなります。「または」では、どちらか一方の条件で十分なため、解は多くなります。