常にまたは決してない

CoddyのAlgebraジャーニー「不等式と絶対値」セクションの一部。レッスン 53/64。

絶対値は決して負にならないため、これらの不等式のいくつかは自ずと答えが決まります。|x| < -1は負の数より小さい距離を求めているため、不可能です。解なしです。|x - 4| > -2は負の数より大きい距離を求めているため、すべての距離は少なくとも0であるので、すべてのxについて真です。

絶対値記号を分離した後にも、これらは現れます。|x + 2| + 3 < 1 は |x + 2| < -2 になります。解はありません。絶対値記号内の値と比較される数の符号がすべてを決めるため、まず分離し、何かを場合分けする前にその符号を確認してください。