常にまたは決してない

絶対値は決して負にならないため、これらの不等式の一部は場合分けをせずに解答できます。不等式 $\left|x\right| < -1$ は、負の数より小さい距離を求めています。そのような距離を持つ数はないため、解なしです。不等式 $\left|x-4\right| > -2$ は、負の数より大きい距離を求めています。すべての距離は少なくとも 0 なので、これはすべての $x$ について真です。

これらのケースは、絶対値を孤立させた後にも現れます。例えば、$\left|x+2\right|+3 < 1$ は $\left|x+2\right| < -2$ となり、解はありません。絶対値と比較される数の符号によって答えが決まります。したがって、まず絶対値を孤立させ、何かを分ける前にその符号を確認してください。