ある点からの距離

方程式 $\left|x-2\right| = 5$ は、2から5歩離れた数を尋ねています。これを $x-2 = 5$ または $x-2 = -5$ の2つの場合に分け、それぞれの場合で両辺に2を加えます：

$$x = 7$$

または

$$x = -3$$

−3と7はどちらも2から5歩離れています

式 $\left|x-a\right|$ は、$x$ と $a$ の間の距離です。したがって、$\left|x-2\right| = 5$ は、$x$ と 2 の間の距離が 5 であることを示し、2 から 5 歩離れた2つの数が2つの解になります。代数的に考えても同じ答えになります。場合分けをして、それぞれを解けば、2つの答えは 2 から同じ距離にあり、一方は片側、もう一方は反対側にあります。