幅広い絶対値

$\left|3x-6\right| \le 9$を考えます。符号は「以下」なので、絶対値は連鎖不等式になります。次に、3つすべての部分に対して2つの手順を行います。

$$-9 \le 3x-6 \le 9$$

$$-3 \le 3x \le 15$$

$$-1 \le x \le 5$$

この条件は、$3x-6$が0から9以内にあることを示しています。$x$自体については、これは2から3以内にあることを意味するので、解は-1から5までの区間です。

まず、絶対値記号だけを片側に置きます。ここではすでにそうなっています。次に、不等号を確認します。「小なり」は連鎖を作り、「大なり」は「または」で結ばれた2つの場合を作ります。分けた後の手順は、任意の連鎖や2つの不等式の場合と同じです。