幅広い絶対値
CoddyのAlgebraジャーニー「不等式と絶対値」セクションの一部。レッスン 62/64。
|3x - 6| <= 9を考えます。符号は「以下」なので、絶対値は連鎖不等式になります。次に、3つすべての部分に対して2つの手順を行います。
-9 <= 3x - 6 <= 9
-3 <= 3x <= 15
-1 <= x <= 5
この条件は、3x - 6が0から9以内にあることを示しています。x自体については、これは2から3以内にあることを意味するので、解は-1から5までの区間です。
まず、絶対値記号だけを片側に置きます。ここではすでにそうなっています。次に、不等号を確認します。「小なり」は連鎖を作り、「大なり」は「または」で結ばれた2つの場合を作ります。分けた後の手順は、任意の連鎖や2つの不等式の場合と同じです。
チャレンジ
難しい不等式 |2x + 2| < 8 を x について解きなさい。
自分で試してみよう
|2x + 2| < 8
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。