符号の反転

異なる振る舞いをする操作が1つあります。真であるものから始めます: 2 < 5。両辺に -1 を掛けます: -2 と -5 です。今度はどちらが大きいでしょうか。数直線上では -2 は -5 の右側にあるので、-2 > -5 です。不等号の向きが逆になりました。

2 は 5 の左側ですが、-2 は -5 の右側です。負の数を掛けると順序が逆になります

したがって、不等式の両辺を負の数で掛けたり割ったりすると、不等号の向きが反転します：< は > に、≤ は ≥ になり、その逆も同様です。-2x < 6：両辺を -2 で割り、不等号の向きを反転します。

x > -3

確認しましょう：0 は -3 より大きく、-2 × 0 = 0 は 6 より小さいです。正しいですね。不等号の向きが反転しなかったとすると、答えの x < -3 は -10 が条件を満たすと言うことになりますが、-2 × -10 = 20 は 6 より小さくありません。不等号の向きの反転は単なる慣習ではなく、数が実際に示す結果なのです。