符号の反転

負の数を掛ける場合は、仕組みが異なります。まず、正しい不等式から始めます：2 < 5。両辺に -1 を掛けます。左辺は-2になり、右辺は-5になります。ここで両者を比較します。数直線上では、-2 は -5 の右側にあるため、-2 > -5となります。不等号の向きが逆転しました。

2 は 5 の左側にありますが、-2 は -5 の右側にあります。負の数を掛けると順序が逆になります。

不等式の両辺に負の数を掛けたり、両辺を負の数で割ったりすると、不等号の向きが反転します。A < は A > に、A ≤ は A ≥ になり、逆も同様です。-2x < 6を解くには、両辺を -2 で割り、不等号の向きを反転します：

x > -3

x = 0を使って答えを確認しましょう。これはx > -3を満たし、元の不等式では-2 × 0 = 0となり、6より小さくなります。不等号の向きを反転しなかった場合、x < -3を得ることになり、-10が含まれます。しかし、-2 × (-10) = 20であり、20は6より小さくないため、その答えは間違いです。