符号の反転

負の数を掛ける場合は、仕組みが異なります。まず、正しい不等式から始めます：$2 < 5$。両辺に -1 を掛けます。左辺は$-2$になり、右辺は$-5$になります。ここで両者を比較します。数直線上では、-2 は -5 の右側にあるため、$-2 > -5$となります。不等号の向きが逆転しました。

2 は 5 の左側にありますが、-2 は -5 の右側にあります。負の数を掛けると順序が逆になります。

不等式の両辺に負の数を掛けたり、両辺を負の数で割ったりすると、不等号の向きが反転します。A < は A > に、A ≤ は A ≥ になり、逆も同様です。$-2x < 6$を解くには、両辺を -2 で割り、不等号の向きを反転します：

$$x > -3$$

$x = 0$を使って答えを確認しましょう。これは$x > -3$を満たし、元の不等式では$-2\cdot 0 = 0$となり、6より小さくなります。不等号の向きを反転しなかった場合、$x < -3$を得ることになり、-10が含まれます。しかし、$-2\cdot \left(-10\right) = 20$であり、20は6より小さくないため、その答えは間違いです。