Dwumian razy dwumian
Część sekcji Potęgi i wielomiany ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 49 z 64.
Aby pomnożyć dwa dwumiany, takie jak (x+2)(x+3), potraktuj pierwszy dwumian jako pojedynczy czynnik i rozmnóż go na drugi: (x+2) * x + (x+2) * 3. Następnie rozmnóż kolejno każdy z tych iloczynów. Teraz każdy wyraz pierwszego dwumianu został pomnożony przez każdy wyraz drugiego: x^2 + 3x + 2x + 6.
Zredukuj wyrazy środkowe, aby otrzymać x^2 + 5x + 6. Łącznie są cztery iloczyny: iloczyn pierwszych wyrazów, skrajnych wyrazów, środkowych wyrazów i ostatnich wyrazów. Każda para wyrazów jest mnożona raz.
Dwa środkowe wyrazy, 3x i 2x, to iloczyny krzyżowe. Ich suma wynosi 5x. Ich współczynnik, 5, jest sumą 2 i 3, a stała 6 jest iloczynem 2 i 3. W następnej sekcji wykorzystasz tę zależność do rozkładania trójmianów na czynniki.
Wyzwanie
ŚredniRozwiń (x+4)(x+2) i zredukuj wyrazy środkowe.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Potęgi i wielomiany
1Czym jest potęga
Mnożenie wielokrotneKwadraty i sześcianyPotęgi liczb ujemnychGdzie znajduje się minusPowtórka: pierwsze potęgi4Potęga potęgi
Potęga podniesiona do potęgiDlaczego wykładniki się mnożyReguła iloczynu czy potęgi?Reguła zapisana literamiPowtórka: potęga potęgi7Zapis naukowy
Bardzo duże liczbyPowrót do standardowej postaciWięcej ćwiczeń, większe liczbyBardzo małe liczbyMnożenie w zapisie naukowymPowtórzenie: zapis naukowy10Mnożenie wielomianów
Jednomian razy wielomianUważaj na znakiDwumian razy dwumianZ współczynnikamiKwadrat dwumianuRóżnica kwadratówPowtórka: mnożenie2Reguła mnożenia
Mnożenie potęg o tej samej podstawieZe współczynnikamiWięcej niż dwa czynnikiReguła zapisana literamiPowtórzenie: reguła mnożenia5Potęgi iloczynu i ilorazu
Każdy czynnik otrzymuje potęgęZ liczbą w środkuPotęga ilorazuWszystkie trzy reguły razemPowtórka: iloczyny i ilorazy3Reguła ilorazu
Dzielenie potęg o tych samych podstawachDlaczego wykładniki się odejmująZe współczynnikamiReguła zapisana literamiPodsumowanie: reguła ilorazu6Wykładniki zerowe i ujemne
Wykładnik zerowyZero w działaniuUjemny oznacza odwrotnośćZapisywanie bez liczb ujemnychPotęgi liczby dziesięćPowtórka: zero i liczby ujemne