Dwumian razy dwumian

Aby pomnożyć dwa dwumiany, takie jak $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$, potraktuj pierwszy dwumian jako pojedynczy czynnik i rozmnóż go na drugi: $\left(x+2\right)x+\left(x+2\right)\cdot 3$. Następnie rozmnóż kolejno każdy z tych iloczynów. Teraz każdy wyraz pierwszego dwumianu został pomnożony przez każdy wyraz drugiego: $x^{2}+3x+2x+6$.

Zredukuj wyrazy środkowe, aby otrzymać $x^{2}+5x+6$. Łącznie są cztery iloczyny: iloczyn pierwszych wyrazów, skrajnych wyrazów, środkowych wyrazów i ostatnich wyrazów. Każda para wyrazów jest mnożona raz.

Dwa środkowe wyrazy, $3x$ i $2x$, to iloczyny krzyżowe. Ich suma wynosi $5x$. Ich współczynnik, 5, jest sumą 2 i 3, a stała 6 jest iloczynem 2 i 3. W następnej sekcji wykorzystasz tę zależność do rozkładania trójmianów na czynniki.