Kwadrat dwumianu
Część sekcji Potęgi i wielomiany ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 51 z 64.
(x+3)^2 to kwadrat dwumianu. Wykładnik nie rozdziela się na składniki sumy, więc wynikiem nie jest x^2 + 9. Potęga dwumianu oznacza dwumian pomnożony przez siebie: (x+3)(x+3).
Zapisz cztery iloczyny: x^2, 3x, 3x i 9. Dwa iloczyny mieszane są równe i to właśnie te składniki pomija x^2 + 9. Po zebraniu otrzymujemy x^2 + 6x + 9.
Kwadrat dwumianu to (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Środkowy wyraz jest sumą dwóch równych iloczynów mieszanych. Sprawdźmy na liczbach: (3 + 4)^2 = 49, ale 3^2 + 4^2 = 25. Różnica wynosi 2 * 3 * 4 = 24, czyli tyle, ile wynosi środkowy wyraz pominięty w drugim obliczeniu.
Wyzwanie
ŚredniRozwiń (x+4)^2. Nie pomijaj wyrazu środkowego.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Potęgi i wielomiany
1Czym jest potęga
Mnożenie wielokrotneKwadraty i sześcianyPotęgi liczb ujemnychGdzie znajduje się minusPowtórka: pierwsze potęgi4Potęga potęgi
Potęga podniesiona do potęgiDlaczego wykładniki się mnożyReguła iloczynu czy potęgi?Reguła zapisana literamiPowtórka: potęga potęgi7Zapis naukowy
Bardzo duże liczbyPowrót do standardowej postaciWięcej ćwiczeń, większe liczbyBardzo małe liczbyMnożenie w zapisie naukowymPowtórzenie: zapis naukowy10Mnożenie wielomianów
Jednomian razy wielomianUważaj na znakiDwumian razy dwumianZ współczynnikamiKwadrat dwumianuRóżnica kwadratówPowtórka: mnożenie2Reguła mnożenia
Mnożenie potęg o tej samej podstawieZe współczynnikamiWięcej niż dwa czynnikiReguła zapisana literamiPowtórzenie: reguła mnożenia5Potęgi iloczynu i ilorazu
Każdy czynnik otrzymuje potęgęZ liczbą w środkuPotęga ilorazuWszystkie trzy reguły razemPowtórka: iloczyny i ilorazy3Reguła ilorazu
Dzielenie potęg o tych samych podstawachDlaczego wykładniki się odejmująZe współczynnikamiReguła zapisana literamiPodsumowanie: reguła ilorazu6Wykładniki zerowe i ujemne
Wykładnik zerowyZero w działaniuUjemny oznacza odwrotnośćZapisywanie bez liczb ujemnychPotęgi liczby dziesięćPowtórka: zero i liczby ujemne