Reguła iloczynu czy potęgi?

Regułę mnożenia potęg i regułę potęgowania potęgi łatwo ze sobą pomylić. Iloczyn $x^{4}x^{3}$ mnoży dwie różne potęgi stojące obok siebie, więc wykładniki się dodaje, a wynikiem jest $x^{7}$. Potęga $\left(x^{4}\right)^{3}$ oznacza trzy kopie jednej potęgi, więc wykładniki się mnoży, a wynikiem jest $x^{12}$.

Aby wybrać regułę, przyjrzyj się zapisowi wyrażenia. Dwie potęgi stojące obok siebie i rozdzielone znakiem mnożenia oznaczają, że dodajesz wykładniki. Jedna potęga w nawiasie, z wykładnikiem na zewnątrz, oznacza, że mnożysz wykładniki. Zanim zajmiesz się wykładnikami, ustal, którą z tych postaci masz przed sobą.

Jeśli nie masz pewności, rozpisz prosty przykład. $x^{2}x^{2}$ ma cztery czynniki $x$, a $\left(x^{2}\right)^{2}$ również ma cztery. Te dwie reguły dają tutaj ten sam wynik tylko dlatego, że zarówno $2+2$, jak i $2\cdot 2$ wynoszą 4.