Kwadraty i sześciany
Część sekcji Potęgi i wielomiany ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 2 z 64.
Dwa wykładniki są tak powszechne, że mają własne nazwy. Podnoszenie liczby do drugiej potęgi to podnoszenie do kwadratu. 5^2 czytamy „pięć do kwadratu” i jest to równe polu kwadratu o boku 5. Podnoszenie liczby do trzeciej potęgi to podnoszenie do sześcianu. 4^3 czytamy „cztery do sześcianu” i jest to równe objętości sześcianu o krawędzi 4.
Nazwy pochodzą z geometrii, ale działanie nadal polega na zliczaniu czynników: 5^2 = 5 × 5 = 25 oraz 4^3 = 4 × 4 × 4 = 64. Wyższe potęgi nie mają specjalnych nazw. 3^5 czytamy „trzy do piątej potęgi”.
Potęgi szybko rosną. Podwojenie 10 daje 20, ale podniesienie 10 do kwadratu daje 100, a do sześcianu — 1000. Ponieważ potęgi tak szybko rosną, wykładniki mają własne reguły. Poznasz je w tej sekcji, dzięki czemu nie będziesz musieć za każdym razem mnożyć czynników.
Wyzwanie
ŁatwyZapisz 5^3, pięć do sześcianu, jako powtarzające się mnożenie, a następnie mnoż po kolei każdą parę czynników.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Potęgi i wielomiany
1Czym jest potęga
Mnożenie wielokrotneKwadraty i sześcianyPotęgi liczb ujemnychGdzie znajduje się minusPowtórka: pierwsze potęgi4Potęga potęgi
Potęga podniesiona do potęgiDlaczego wykładniki się mnożyReguła iloczynu czy potęgi?Reguła zapisana literamiPowtórka: potęga potęgi2Reguła mnożenia
Mnożenie potęg o tej samej podstawieZe współczynnikamiWięcej niż dwa czynnikiReguła zapisana literamiPowtórzenie: reguła mnożenia5Potęgi iloczynu i ilorazu
Każdy czynnik otrzymuje potęgęZ liczbą w środkuPotęga ilorazuWszystkie trzy reguły razemPowtórka: iloczyny i ilorazy3Reguła ilorazu
Dzielenie potęg o tych samych podstawachDlaczego wykładniki się odejmująZe współczynnikamiReguła zapisana literamiPodsumowanie: reguła ilorazu6Wykładniki zerowe i ujemne
Wykładnik zerowyZero w działaniuUjemny oznacza odwrotnośćZapisywanie bez liczb ujemnychPotęgi liczby dziesięćPowtórka: zero i liczby ujemne