Dzielenie przez wyrażenie z niewiadomą
Część sekcji Potęgi i wielomiany ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 55 z 64.
Gdy dzielnik zawiera x, rozdziel ułamek w ten sam sposób. Następnie zastosuj regułę dzielenia do każdej części: podziel współczynniki i odejmij wykładniki. Dla (6x^2 + 9x)/(3x) otrzymujemy części 6x^2/(3x) = 2x oraz 9x/(3x) = 3.
Iloraz wynosi 2x + 3. Przyjrzyj się drugiemu składnikowi. W 9x/(3x) x w liczniku i x w mianowniku skracają się, ponieważ x/x = 1. Zostaje tylko liczba 3. Składnik całkowicie traci x, gdy dzielnik ma taką samą potęgę x.
Istnieje druga metoda. Rozłóż licznik na czynniki w postaci 3x(2x + 3), a następnie skróć wspólny czynnik 3x w liczniku i mianowniku, dla niezerowego x. Obie metody dają 2x + 3. W następnej sekcji wyjaśniono, jak rozkładać wyrażenia wielomianowe na czynniki.
Wyzwanie
ŚredniPodziel: (12x^2 + 8x)/(4x).
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Potęgi i wielomiany
1Czym jest potęga
Mnożenie wielokrotneKwadraty i sześcianyPotęgi liczb ujemnychGdzie znajduje się minusPowtórka: pierwsze potęgi4Potęga potęgi
Potęga podniesiona do potęgiDlaczego wykładniki się mnożyReguła iloczynu czy potęgi?Reguła zapisana literamiPowtórka: potęga potęgi2Reguła mnożenia
Mnożenie potęg o tej samej podstawieZe współczynnikamiWięcej niż dwa czynnikiReguła zapisana literamiPowtórzenie: reguła mnożenia5Potęgi iloczynu i ilorazu
Każdy czynnik otrzymuje potęgęZ liczbą w środkuPotęga ilorazuWszystkie trzy reguły razemPowtórka: iloczyny i ilorazy8Czym jest wielomian
Wyrazy z potęgamiStopieńWyrazy podobne, tylko mocniejszePodsumowanie: poznajemy wielomiany11Dzielenie przez jednomian
Rozkładanie ułamkaDzielenie przez wyrażenie z niewiadomąWiększe rozkładySkracanie z rozwagąPowtórka: dzielenie3Reguła ilorazu
Dzielenie potęg o tych samych podstawachDlaczego wykładniki się odejmująZe współczynnikamiReguła zapisana literamiPodsumowanie: reguła ilorazu6Wykładniki zerowe i ujemne
Wykładnik zerowyZero w działaniuUjemny oznacza odwrotnośćZapisywanie bez liczb ujemnychPotęgi liczby dziesięćPowtórka: zero i liczby ujemne