Jednomian razy wielomian

Prawo rozdzielności, $a\left(b+c\right) = ab+ac$, działa, gdy mnożnik jest jednomianem, a nie tylko liczbą. Aby rozwinąć $3x\left(x-4\right)$, pomnóż każdy składnik w nawiasie przez $3x$.

Każdy iloczyn jest zgodny z regułą mnożenia potęg: pomnóż współczynniki i dodaj wykładniki. Zatem $3xx = 3x^{2}$ oraz $3x\cdot \left(-4\right) = -12x$. Wynik to $3x\left(x-4\right) = 3x^{2}-12x$.

Aby pomnożyć jednomian przez wielomian, zastosuj dwie znane już zasady. Najpierw rozdziel jednomian na każdy składnik w nawiasie. Następnie w każdym iloczynie pomnóż współczynniki i dodaj wykładniki. W $3xx$ oba czynniki $x$ mają wykładnik 1, a wykładniki się dodają, dając $x^{2}$.