Obwód jako wielomian

Wielomian może opisywać wielkość zależną od niewiadomej. Załóżmy, że prostokąt ma szerokość $w$, a jego długość jest o 3 jednostki większa, więc wynosi $w+3$. Obwód to odległość wokół prostokąta: dwie długości plus dwie szerokości.

Prostokąt ma dwa boki o długości $w+3$ i dwa boki o długości $w$. Zatem jego obwód wynosi $p = 2\left(w+3\right)+2w$. Ten wzór działa dla każdej wartości $w$.

Rozwiń $2\left(w+3\right)+2w$, aby otrzymać $2w+6+2w$. Zredukuj wyrazy z $w$, aby otrzymać $p = 4w+6$. Oba wzory dają ten sam obwód. Pierwszy pokazuje, skąd bierze się każdy bok, a drugi jest krótszy i łatwiejszy w użyciu.