Obwód jako wielomian

Część sekcji Potęgi i wielomiany ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 45 z 64.

Wielomian może opisywać wielkość zależną od niewiadomej. Załóżmy, że prostokąt ma szerokość w, a jego długość jest o 3 jednostki większa, więc wynosi w + 3. Obwód to odległość wokół prostokąta: dwie długości plus dwie szerokości.

Prostokąt ma dwa boki o długości w + 3 i dwa boki o długości w. Zatem jego obwód wynosi p = 2(w + 3) + 2w. Ten wzór działa dla każdej wartości w.

Rozwiń 2(w + 3) + 2w, aby otrzymać 2w + 6 + 2w. Zredukuj wyrazy z w, aby otrzymać p = 4w + 6. Oba wzory dają ten sam obwód. Pierwszy pokazuje, skąd bierze się każdy bok, a drugi jest krótszy i łatwiejszy w użyciu.

Wyzwanie

Średni

Prostokąt ma szerokość w. Jego długość jest o 5 jednostek większa. Zapisz równanie obwodu p jako sumę dwóch długości i dwóch szerokości. Nie upraszczaj go.