Reguła zapisana literami

Część sekcji Potęgi i wielomiany ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 19 z 64.

Reguła potęgi potęgi zapisana za pomocą liter ma postać (a^m)^n = a^(mn). Obowiązuje dla dowolnej podstawy a oraz dowolnych wykładników m i n. Każda kopia a^m zawiera m czynników a, a kopii jest n, więc łącznie jest mn czynników a.

Na przykład, dla a = x, m = 3 i n = 2 reguła daje (x^3)^2 = x^6.

Znasz już trzy prawa działań na potęgach o tej samej podstawie. Prawo iloczynu, a^m * a^n = a^(m+n), stosuje się do mnożenia dwóch potęg, a wykładniki się dodaje. Prawo ilorazu, a^m / a^n = a^(m-n), stosuje się do dzielenia jednej potęgi przez drugą, a wykładniki się odejmuje. Prawo potęgi potęgi, (a^m)^n = a^(mn), stosuje się do potęgi podniesionej do potęgi, a wykładniki się mnoży. Wszystkie trzy prawa wynikają z liczenia czynników podstawy.