Reguła zapisana literami

Reguła potęgi potęgi zapisana za pomocą liter ma postać $\left(a^{m}\right)^{n} = a^{mn}$. Obowiązuje ona dla dowolnej podstawy $a$ oraz dowolnych wykładników $m$ i $n$. Każda kopia $a^{m}$ zawiera $m$ czynników $a$, a kopii jest $n$, więc łącznie jest $mn$ czynników $a$.

Na przykład dla $a = x$, $m = 3$ i $n = 2$ reguła daje $\left(x^{3}\right)^{2} = x^{6}$.

Masz teraz trzy prawa dotyczące potęg o tej samej podstawie. Prawo mnożenia, $a^{m}a^{n} = a^{m+n}$, stosuje się do dwóch potęg mnożonych przez siebie, a wykładniki się dodaje. Prawo dzielenia, $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$, stosuje się, gdy jedną potęgę dzieli się przez drugą, a wykładniki się odejmuje. Prawo potęgowania potęgi, $\left(a^{m}\right)^{n} = a^{mn}$, stosuje się do potęgi podniesionej do potęgi, a wykładniki się mnoży. Wszystkie trzy prawa wynikają z liczenia czynników podstawy.