Skracanie z rozwagą

W wyrażeniu $\frac{4x^{2}+2x}{2x}$ nie możesz skrócić $2x$ w liczniku przez $2x$ w mianowniku i pozostawić reszty bez zmian. Mianownik dzieli całą sumę, a nie tylko jeden jej składnik.

Podziel każdy składnik przez $2x$: $\frac{4x^{2}}{2x} = 2x$ oraz $\frac{2x}{2x} = 1$, dla niezerowego $x$. Iloraz wynosi $2x+1$. Niezerowe wyrażenie podzielone przez siebie daje 1, więc drugi składnik staje się równy 1. Nie znika.

Możesz skrócić czynnik, który występuje zarówno w całym liczniku, jak i w całym mianowniku. Nie możesz skrócić jednego składnika sumy. Jeśli rozłożysz licznik na czynniki jako $2x\left(2x+1\right)$, to $2x$ jest czynnikiem całego licznika i możesz go skrócić. Po skróceniu otrzymasz $2x+1$ dla niezerowego $x$.