Mnożenie potęg o tej samej podstawie
Część sekcji Potęgi i wielomiany ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 6 z 64.
Ile wynosi x^3 × x^4? Zapisz obie potęgi w postaci iloczynu i policz czynniki. x^3 to trzy czynniki x, a x^4 to cztery kolejne. Mnożenie ich łączy wszystkie siedem czynników w jednym rzędzie, więc x^3 × x^4 = x^7.
Reguła mnożenia mówi, że mnożąc dwie potęgi o tej samej podstawie, dodajemy wykładniki. Wykładniki określają liczbę czynników, a połączenie dwóch grup czynników sumuje ich liczby.
Reguła mnożenia działa tylko wtedy, gdy podstawy są takie same. x^3 × y^4 nie ma niczego do połączenia. Trzy czynniki x i cztery czynniki y pozostają bez zmian. Gdy podstawy są takie same, dodaj wykładniki. Gdy podstawy są różne, pozostaw potęgi bez zmian.
Wyzwanie
ŁatwyZapisz x^5 × x^3 jako jedną potęgę.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Potęgi i wielomiany
1Czym jest potęga
Mnożenie wielokrotneKwadraty i sześcianyPotęgi liczb ujemnychGdzie znajduje się minusPowtórka: pierwsze potęgi4Potęga potęgi
Potęga podniesiona do potęgiDlaczego wykładniki się mnożyReguła iloczynu czy potęgi?Reguła zapisana literamiPowtórka: potęga potęgi2Reguła mnożenia
Mnożenie potęg o tej samej podstawieZe współczynnikamiWięcej niż dwa czynnikiReguła zapisana literamiPowtórzenie: reguła mnożenia5Potęgi iloczynu i ilorazu
Każdy czynnik otrzymuje potęgęZ liczbą w środkuPotęga ilorazuWszystkie trzy reguły razemPowtórka: iloczyny i ilorazy3Reguła ilorazu
Dzielenie potęg o tych samych podstawachDlaczego wykładniki się odejmująZe współczynnikamiReguła zapisana literamiPodsumowanie: reguła ilorazu6Wykładniki zerowe i ujemne
Wykładnik zerowyZero w działaniuUjemny oznacza odwrotnośćZapisywanie bez liczb ujemnychPotęgi liczby dziesięćPowtórka: zero i liczby ujemne