Potęga podniesiona do potęgi
Część sekcji Potęgi i wielomiany ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 16 z 64.
Gdy potęgę podnosimy do kolejnej potęgi, mnożymy wykładniki. Ta zasada nazywa się potęgą potęgi.
W (x^3)^2 podstawą potęgi zewnętrznej jest x^3. Podniesienie x^3 do kwadratu oznacza pomnożenie go przez siebie: x^3 * x^3. Każda kopia x^3 zawiera trzy czynniki x, więc łącznie jest sześć czynników x, a (x^3)^2 = x^6.
Ten przykład pokazuje, dlaczego wykładniki się mnoży. W każdej kopii są trzy czynniki x, a kopie są dwie, więc łącznie mamy 3 * 2 = 6 czynników.
Nawiasy sprawiają, że cała potęga wewnętrzna x^3 staje się podstawą potęgi zewnętrznej. Oba wykładniki określają liczbę czynników x, więc podczas upraszczania uwzględnia się oba.
Wyzwanie
ŁatwyZapisz (x^7)^2 jako pojedynczą potęgę x.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Potęgi i wielomiany
1Czym jest potęga
Mnożenie wielokrotneKwadraty i sześcianyPotęgi liczb ujemnychGdzie znajduje się minusPowtórka: pierwsze potęgi4Potęga potęgi
Potęga podniesiona do potęgiDlaczego wykładniki się mnożyReguła iloczynu czy potęgi?Reguła zapisana literamiPowtórka: potęga potęgi2Reguła mnożenia
Mnożenie potęg o tej samej podstawieZe współczynnikamiWięcej niż dwa czynnikiReguła zapisana literamiPowtórzenie: reguła mnożenia5Potęgi iloczynu i ilorazu
Każdy czynnik otrzymuje potęgęZ liczbą w środkuPotęga ilorazuWszystkie trzy reguły razemPowtórka: iloczyny i ilorazy3Reguła ilorazu
Dzielenie potęg o tych samych podstawachDlaczego wykładniki się odejmująZe współczynnikamiReguła zapisana literamiPodsumowanie: reguła ilorazu6Wykładniki zerowe i ujemne
Wykładnik zerowyZero w działaniuUjemny oznacza odwrotnośćZapisywanie bez liczb ujemnychPotęgi liczby dziesięćPowtórka: zero i liczby ujemne