Potęgi liczb ujemnych
Część sekcji Potęgi i wielomiany ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 3 z 64.
Ujemna podstawa działa tak samo. Liczysz czynniki i stosujesz znane już reguły znaków. (-2)^2 to (-2) × (-2). Iloczyn dwóch ujemnych czynników jest dodatni, więc wynik to 4. (-2)^3 ma jeszcze jeden ujemny czynnik, który zmienia znak. Wynik to -8.
Każdy dodatkowy czynnik ujemnej liczby zmienia znak jeden raz, więc o znaku decyduje sam wykładnik. Parzysty wykładnik daje wynik dodatni. Nieparzysty wykładnik daje wynik ujemny. (-1)^100 to 1, a (-1)^101 to -1.
Wielkość wyniku nie zależy od znaku. (-2)^5 ma taką samą wielkość jak 2^5, czyli 32. Oblicz wielkość, zliczając czynniki. Następnie sprawdź, czy wykładnik jest parzysty, czy nieparzysty, aby wybrać znak. Wykładnik 5 jest nieparzysty, więc (-2)^5 = -32.
Wyzwanie
ŁatwyZapisz (-2)^4 jako mnożenie powtarzające ten sam czynnik, a następnie mnoż czynniki po jednej parze naraz. Obserwuj zmianę znaku na każdym etapie.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Potęgi i wielomiany
1Czym jest potęga
Mnożenie wielokrotneKwadraty i sześcianyPotęgi liczb ujemnychGdzie znajduje się minusPowtórka: pierwsze potęgi4Potęga potęgi
Potęga podniesiona do potęgiDlaczego wykładniki się mnożyReguła iloczynu czy potęgi?Reguła zapisana literamiPowtórka: potęga potęgi2Reguła mnożenia
Mnożenie potęg o tej samej podstawieZe współczynnikamiWięcej niż dwa czynnikiReguła zapisana literamiPowtórzenie: reguła mnożenia5Potęgi iloczynu i ilorazu
Każdy czynnik otrzymuje potęgęZ liczbą w środkuPotęga ilorazuWszystkie trzy reguły razemPowtórka: iloczyny i ilorazy3Reguła ilorazu
Dzielenie potęg o tych samych podstawachDlaczego wykładniki się odejmująZe współczynnikamiReguła zapisana literamiPodsumowanie: reguła ilorazu6Wykładniki zerowe i ujemne
Wykładnik zerowyZero w działaniuUjemny oznacza odwrotnośćZapisywanie bez liczb ujemnychPotęgi liczby dziesięćPowtórka: zero i liczby ujemne