Różnica kwadratów
Część sekcji Potęgi i wielomiany ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 52 z 64.
Jeszcze jednym szczególnym iloczynem jest iloczyn sumy i różnicy tych samych dwóch składników, na przykład (x+3)(x-3). Cztery iloczyny to x^2, -3x, 3x i -9. Dwa iloczyny mieszane są przeciwne, więc się redukują.
Pozostaje x^2 - 9, czyli różnica kwadratów. Zapisując to za pomocą liter: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Ponieważ iloczyny mieszane się redukują, iloczyn nie ma wyrazu środkowego.
Możesz użyć różnicy kwadratów do obliczeń w pamięci. Aby obliczyć 21 razy 19, zapisz to jako 21 * 19 = (20 + 1)(20 - 1) = 400 - 1 = 399. Te dwie liczby to 20 plus 1 i 20 minus 1, więc iloczyn to 20 do kwadratu minus 1 do kwadratu.
Wyzwanie
ŚredniRozwiń (x+6)(x-6) i zredukuj wyrazy podobne.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Potęgi i wielomiany
1Czym jest potęga
Mnożenie wielokrotneKwadraty i sześcianyPotęgi liczb ujemnychGdzie znajduje się minusPowtórka: pierwsze potęgi4Potęga potęgi
Potęga podniesiona do potęgiDlaczego wykładniki się mnożyReguła iloczynu czy potęgi?Reguła zapisana literamiPowtórka: potęga potęgi7Zapis naukowy
Bardzo duże liczbyPowrót do standardowej postaciWięcej ćwiczeń, większe liczbyBardzo małe liczbyMnożenie w zapisie naukowymPowtórzenie: zapis naukowy10Mnożenie wielomianów
Jednomian razy wielomianUważaj na znakiDwumian razy dwumianZ współczynnikamiKwadrat dwumianuRóżnica kwadratówPowtórka: mnożenie2Reguła mnożenia
Mnożenie potęg o tej samej podstawieZe współczynnikamiWięcej niż dwa czynnikiReguła zapisana literamiPowtórzenie: reguła mnożenia5Potęgi iloczynu i ilorazu
Każdy czynnik otrzymuje potęgęZ liczbą w środkuPotęga ilorazuWszystkie trzy reguły razemPowtórka: iloczyny i ilorazy3Reguła ilorazu
Dzielenie potęg o tych samych podstawachDlaczego wykładniki się odejmująZe współczynnikamiReguła zapisana literamiPodsumowanie: reguła ilorazu6Wykładniki zerowe i ujemne
Wykładnik zerowyZero w działaniuUjemny oznacza odwrotnośćZapisywanie bez liczb ujemnychPotęgi liczby dziesięćPowtórka: zero i liczby ujemne