Każdy czynnik otrzymuje potęgę
Część sekcji Potęgi i wielomiany ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 21 z 64.
(ab)^2 oznacza dwie kopie całego iloczynu ab pomnożone przez siebie: ab × ab. Czynniki można mnożyć w dowolnej kolejności, więc pogrupuj litery: a × a × b × b, co daje a^2 b^2.
Reguła potęgi iloczynu mówi, że wykładnik potęgi iloczynu w nawiasie odnosi się do każdego czynnika wewnątrz nawiasu: (ab)^n = a^n b^n. Przykład pokazuje dlaczego. Każda kopia ab zawiera jedno a i jedno b, więc dwie kopie dają po dwie sztuki każdego z nich.
Ta reguła nie działa w przypadku dodawania. (a + b)^2 nie jest równe a^2 + b^2. Późniejsza lekcja w tej sekcji pokazuje, czemu naprawdę jest równe (a + b)^2. Czynniki w iloczynie mają tę samą potęgę. Wyrazy w sumie jej nie mają.
Wyzwanie
ŁatwyZapisz (a^2 b)^3 bez zewnętrznej potęgi.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Potęgi i wielomiany
1Czym jest potęga
Mnożenie wielokrotneKwadraty i sześcianyPotęgi liczb ujemnychGdzie znajduje się minusPowtórka: pierwsze potęgi4Potęga potęgi
Potęga podniesiona do potęgiDlaczego wykładniki się mnożyReguła iloczynu czy potęgi?Reguła zapisana literamiPowtórka: potęga potęgi2Reguła mnożenia
Mnożenie potęg o tej samej podstawieZe współczynnikamiWięcej niż dwa czynnikiReguła zapisana literamiPowtórzenie: reguła mnożenia5Potęgi iloczynu i ilorazu
Każdy czynnik otrzymuje potęgęZ liczbą w środkuPotęga ilorazuWszystkie trzy reguły razemPowtórka: iloczyny i ilorazy3Reguła ilorazu
Dzielenie potęg o tych samych podstawachDlaczego wykładniki się odejmująZe współczynnikamiReguła zapisana literamiPodsumowanie: reguła ilorazu6Wykładniki zerowe i ujemne
Wykładnik zerowyZero w działaniuUjemny oznacza odwrotnośćZapisywanie bez liczb ujemnychPotęgi liczby dziesięćPowtórka: zero i liczby ujemne