Nawiasy i odwrócenie

Dłuższą nierówność rozwiązuje się tak samo jak krótką, wykonując kolejno te same kroki. Weźmy 3(x - 2) >= 5x - 4. Otwórz nawias, przenieś wyrazy z x na lewą stronę, a liczby na prawą, a następnie podziel. Współczynnik stojący przed x jest ujemny, więc podczas ostatniego dzielenia znak się odwraca.

3x - 6 >= 5x - 4

-2x - 6 >= -4

-2x >= 2

x <= -1

Możesz też przenieść wyrazy z x na prawą stronę, w stronę 5x. Wtedy współczynnik jest dodatni i znak się nie odwraca. Otrzymujesz -1 >= x, co można zapisać jako x <= -1. Oba sposoby dają tę samą odpowiedź. W jednym znak się odwraca, a w drugim na końcu zamienia się strony nierówności. Żaden sposób nie wymaga obu tych zmian.

Zanim zaczniesz, policz części nierówności: nawias, wyrazy z x po obu stronach, liczby po obu stronach. Następnie wykonaj cztery kroki: otwórz nawias, zbierz wyrazy z x, zbierz liczby i podziel. Na każdym kroku zastanów się, czy zmienia on znak nierówności na przeciwny. Znak zmienia się tylko przy mnożeniu lub dzieleniu przez liczbę ujemną.