Nawiasy i odwrócenie

Dłuższą nierówność rozwiązuje się tak samo jak krótką, wykonując kolejno te same kroki. Weźmy $3\left(x-2\right) \ge 5x-4$. Otwórz nawias, przenieś wyrazy z $x$ na lewą stronę, a liczby na prawą, a następnie podziel. Współczynnik stojący przed $x$ jest ujemny, więc podczas ostatniego dzielenia znak się odwraca.

$$3x-6 \ge 5x-4$$

$$-2x-6 \ge -4$$

$$-2x \ge 2$$

$$x \le -1$$

Możesz też przenieść wyrazy z $x$ na prawą stronę, w stronę $5x$. Wtedy współczynnik jest dodatni i znak się nie odwraca. Otrzymujesz $-1 \ge x$, co można zapisać jako $x \le -1$. Oba sposoby dają tę samą odpowiedź. W jednym znak się odwraca, a w drugim na końcu zamienia się strony nierówności. Żaden sposób nie wymaga obu tych zmian.

Zanim zaczniesz, policz części nierówności: nawias, wyrazy z $x$ po obu stronach, liczby po obu stronach. Następnie wykonaj cztery kroki: otwórz nawias, zbierz wyrazy z $x$, zbierz liczby i podziel. Na każdym kroku zastanów się, czy zmienia on znak nierówności na przeciwny. Znak zmienia się tylko przy mnożeniu lub dzieleniu przez liczbę ujemną.