Łańcuchy z ułamkami
Część sekcji Nierówności i wartość bezwzględna ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 35 z 64.
W wyrażeniu 0 <= x/2 < 3 środkowa część to połowa x. Aby odwrócić dzielenie, pomnóż. Pomnóż wszystkie trzy części przez 2:
0 <= x < 6
Połowa x jest między 0 a 3, więc x jest między 0 a 6. Mnożenie przez liczbę dodatnią zachowuje oba znaki nierówności. Gdyby środkową częścią było -x/2, trzeba byłoby pomnożyć przez -2 i oba znaki nierówności zmieniłyby kierunek.
Ułamek pośrodku usuwamy, mnożąc wszystkie części przez jego mianownik. Zanim pomnożysz, zadaj sobie jedno pytanie: czy mnożnik jest dodatni, czy ujemny? Dodatni mnożnik zachowuje znaki, a ujemny zmienia oba na przeciwne. Wielkość mnożnika nie ma znaczenia.
Wyzwanie
ŚredniRozwiąż nierówność złożoną -2 < x/3 <= 1 względem x.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Nierówności i wartość bezwzględna
1Czym jest nierówność
Cztery znakiObraz na osiZ kropką lub bezCzytanie w drugą stronęPodsumowanie: czym jest nierówność4Nierówności dwuetapowe
Dwa krokiOdejmij, a potem odwróć znakZ ułamkiemNawias po drodzePowtórka: nierówności dwuetapowe7Między dwiema liczbami
Dwa warunki narazRozwiązywanie łańcuchaDwie operacje na wszystkich częściachGdy łańcuch się odwracaŁańcuchy z ułamkamiPodsumowanie: między dwiema liczbami2Dodawanie i odejmowanie
Dodawanie do obu stronOdejmowanie od obu stronLiczby ujemne w równaniuRozwiąż, a potem narysujPowtórka: dodawanie i odejmowanie5Zmienne po obu stronach
x po obu stronachPrzenieś w stronę większej wartościNajpierw nawiasyZawsze prawdziwe, nigdy prawdziwePowtórka: zmienne po obu stronach8Jedno albo drugie
Oba rozwiązania działająRozwiązywanie poszczególnych częściAnd czy OrPodsumowanie: jedno albo drugie11Od słów do nierówności
Co najmniej, co najwyżejWięcej niżKurczący się budżetDwa ograniczeniaPodsumowanie: od słów3Mnożenie i dzielenie
Dzielenie przez liczbę dodatniąMnożenie przez liczbę dodatniąOdwracanieDzielenie przez liczbę ujemnąUłamki ujemnePowtórzenie: mnożenie i dzielenie6Graficzne przedstawianie rozwiązań
Od nierówności do rysunkuCzy punkt końcowy należy do zbioru?Odwrócenie na osiPowtórka: graficzne przedstawianie rozwiązań