Łańcuchy z ułamkami

W wyrażeniu $0 \le \frac{x}{2} < 3$ środkowa część to połowa $x$. Aby odwrócić dzielenie, pomnóż. Pomnóż wszystkie trzy części przez 2:

$$0 \le x < 6$$

Połowa $x$ jest między 0 a 3, więc $x$ jest między 0 a 6. Mnożenie przez liczbę dodatnią zachowuje oba znaki nierówności. Gdyby środkową częścią było $\frac{-x}{2}$, trzeba byłoby pomnożyć przez -2 i oba znaki nierówności zmieniłyby kierunek.

Ułamek pośrodku usuwamy, mnożąc wszystkie części przez jego mianownik. Zanim pomnożysz, zadaj sobie jedno pytanie: czy mnożnik jest dodatni, czy ujemny? Dodatni mnożnik zachowuje znaki, a ujemny zmienia oba na przeciwne. Wielkość mnożnika nie ma znaczenia.