Brak rozwiązań, jedno rozwiązanie
Część sekcji Nierówności i wartość bezwzględna ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 46 z 64.
Wartość bezwzględna nigdy nie jest ujemna, więc równanie |x| = -2 nie ma rozwiązania. Żadna liczba nie znajduje się dwa kroki na minusie od zera. Gdy wyodrębnisz wartość bezwzględną i po drugiej stronie zostanie liczba ujemna, zatrzymaj się. Równanie nie ma rozwiązania, a rozbicie go na przypadki dałoby odpowiedzi, które nie spełniają równania.
Na przykład w równaniu 2|x| + 3 = 1 odejmij 3 i podziel przez 2, aby otrzymać |x| = -1. To równanie nie ma rozwiązania.
Równanie |x - 4| = 0 ma dokładnie jedno rozwiązanie. Jedyną liczbą, która jest oddalona od 4 o zero kroków, jest samo 4. Rozpisanie daje x - 4 = 0 dwa razy, ponieważ 0 i -0 to ta sama liczba, więc jedynym rozwiązaniem jest x = 4. Liczba rozwiązań zależy od znaku liczby, której równa jest wartość bezwzględna: liczba dodatnia daje dwa rozwiązania, zero jedno, a liczba ujemna nie daje żadnego.
Wyzwanie
ŚredniRozwiąż równanie |x + 1| + 5 = 2 względem x.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Nierówności i wartość bezwzględna
1Czym jest nierówność
Cztery znakiObraz na osiZ kropką lub bezCzytanie w drugą stronęPodsumowanie: czym jest nierówność4Nierówności dwuetapowe
Dwa krokiOdejmij, a potem odwróć znakZ ułamkiemNawias po drodzePowtórka: nierówności dwuetapowe2Dodawanie i odejmowanie
Dodawanie do obu stronOdejmowanie od obu stronLiczby ujemne w równaniuRozwiąż, a potem narysujPowtórka: dodawanie i odejmowanie5Zmienne po obu stronach
x po obu stronachPrzenieś w stronę większej wartościNajpierw nawiasyZawsze prawdziwe, nigdy prawdziwePowtórka: zmienne po obu stronach8Jedno albo drugie
Oba rozwiązania działająRozwiązywanie poszczególnych częściAnd czy OrPodsumowanie: jedno albo drugie11Od słów do nierówności
Co najmniej, co najwyżejWięcej niżKurczący się budżetDwa ograniczeniaPodsumowanie: od słów3Mnożenie i dzielenie
Dzielenie przez liczbę dodatniąMnożenie przez liczbę dodatniąOdwracanieDzielenie przez liczbę ujemnąUłamki ujemnePowtórzenie: mnożenie i dzielenie6Graficzne przedstawianie rozwiązań
Od nierówności do rysunkuCzy punkt końcowy należy do zbioru?Odwrócenie na osiPowtórka: graficzne przedstawianie rozwiązań9Równania z wartością bezwzględną
Odległość od zeraRównanie |x| = 3Odległość od punktuNajpierw wyłącz wartość bezwzględnąWspółczynnik wewnątrz wartości bezwzględnejBrak rozwiązań, jedno rozwiązaniePodsumowanie: równania z wartością bezwzględną