Brak rozwiązań, jedno rozwiązanie

Wartość bezwzględna nigdy nie jest ujemna, więc równanie $\left|x\right| = -2$ nie ma rozwiązania. Żadna liczba nie znajduje się dwa kroki na minusie od zera. Gdy wyodrębnisz wartość bezwzględną i po drugiej stronie zostanie liczba ujemna, zatrzymaj się. Równanie nie ma rozwiązania, a rozbicie go na przypadki dałoby odpowiedzi, które nie spełniają równania.

Na przykład w równaniu $2\left|x\right|+3 = 1$ odejmij 3 i podziel przez 2, aby otrzymać $\left|x\right| = -1$. To równanie nie ma rozwiązania.

Równanie $\left|x-4\right| = 0$ ma dokładnie jedno rozwiązanie. Jedyną liczbą, która jest oddalona od 4 o zero kroków, jest samo 4. Rozpisanie daje $x-4 = 0$ dwa razy, ponieważ 0 i -0 to ta sama liczba, więc jedynym rozwiązaniem jest $x = 4$. Liczba rozwiązań zależy od znaku liczby, której równa jest wartość bezwzględna: liczba dodatnia daje dwa rozwiązania, zero jedno, a liczba ujemna nie daje żadnego.