Odwracanie

Mnożenie przez liczbę ujemną działa inaczej. Zacznij od prawdziwego stwierdzenia: $2 < 5$. Pomnóż obie strony przez -1. Lewa strona przyjmuje wartość $-2$, a prawa strona przyjmuje wartość $-5$. Teraz je porównaj. Na osi liczbowej -2 znajduje się na prawo od -5, więc $-2 > -5$. Kolejność została odwrócona.

2 znajduje się na lewo od 5, ale -2 znajduje się na prawo od -5. Mnożenie przez liczbę ujemną odwraca kolejność.

Gdy pomnożysz lub podzielisz obie strony nierówności przez liczbę ujemną, znak się odwraca. Znak < zmienia się w >, ≤ w ≥ i na odwrót. Aby rozwiązać nierówność $-2x < 6$, podziel obie strony przez -2 i odwróć znak:

$$x > -3$$

Sprawdź odpowiedź, podstawiając $x = 0$. Spełnia ona warunek $x > -3$, a w pierwotnej nierówności $-2\cdot 0 = 0$, co jest mniejsze niż 6. Gdybyś nie odwrócił znaku, otrzymałbyś $x < -3$, co obejmuje -10. Jednak $-2\cdot \left(-10\right) = 20$, a 20 nie jest mniejsze niż 6, więc ta odpowiedź jest błędna.