Odwracanie

Mnożenie przez liczbę ujemną działa inaczej. Zacznij od prawdziwego stwierdzenia: 2 < 5. Pomnóż obie strony przez -1. Lewa strona przyjmuje wartość -2, a prawa strona przyjmuje wartość -5. Teraz je porównaj. Na osi liczbowej -2 znajduje się na prawo od -5, więc -2 > -5. Kolejność została odwrócona.

2 znajduje się na lewo od 5, ale -2 znajduje się na prawo od -5. Mnożenie przez liczbę ujemną odwraca kolejność.

Gdy pomnożysz lub podzielisz obie strony nierówności przez liczbę ujemną, znak się odwraca. Znak < zmienia się w >, ≤ w ≥ i na odwrót. Aby rozwiązać nierówność -2x < 6, podziel obie strony przez -2 i odwróć znak:

x > -3

Sprawdź odpowiedź, podstawiając x = 0. Spełnia ona warunek x > -3, a w pierwotnej nierówności -2 × 0 = 0, co jest mniejsze niż 6. Gdybyś nie odwrócił znaku, otrzymałbyś x < -3, co obejmuje -10. Jednak -2 × (-10) = 20, a 20 nie jest mniejsze niż 6, więc ta odpowiedź jest błędna.