Na zewnątrz, z ułamkiem
Część sekcji Nierówności i wartość bezwzględna ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 63 z 64.
Weźmy |x + 1|/2 >= 1. Wartość bezwzględna jest podzielona przez 2, więc najpierw pomnóżmy obie strony przez 2, aby otrzymać |x + 1| >= 2. Znak oznacza „większe niż lub równe”, więc rozpatrujemy dwa przypadki.
x + 1 >= 2
x >= 1
lub
x + 1 <= -2
x <= -3
Rozwiązaniem jest x <= -3 lub x >= 1.
Wyodrębnij kreski, podziel je na dwa przypadki, rozwiąż każdy z nich i pozostaw między nimi słowo „lub”. Ułamek poza kreskami to jeszcze jeden krok do wykonania. Najpierw go usuń, przed podziałem, mnożąc obie strony.
Wyzwanie
TrudnyRozwiąż nierówność |x - 2|/3 > 1 względem x.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Nierówności i wartość bezwzględna
1Czym jest nierówność
Cztery znakiObraz na osiZ kropką lub bezCzytanie w drugą stronęPodsumowanie: czym jest nierówność4Nierówności dwuetapowe
Dwa krokiOdejmij, a potem odwróć znakZ ułamkiemNawias po drodzePowtórka: nierówności dwuetapowe2Dodawanie i odejmowanie
Dodawanie do obu stronOdejmowanie od obu stronLiczby ujemne w równaniuRozwiąż, a potem narysujPowtórka: dodawanie i odejmowanie5Zmienne po obu stronach
x po obu stronachPrzenieś w stronę większej wartościNajpierw nawiasyZawsze prawdziwe, nigdy prawdziwePowtórka: zmienne po obu stronach8Jedno albo drugie
Oba rozwiązania działająRozwiązywanie poszczególnych częściAnd czy OrPodsumowanie: jedno albo drugie11Od słów do nierówności
Co najmniej, co najwyżejWięcej niżKurczący się budżetDwa ograniczeniaPodsumowanie: od słów3Mnożenie i dzielenie
Dzielenie przez liczbę dodatniąMnożenie przez liczbę dodatniąOdwracanieDzielenie przez liczbę ujemnąUłamki ujemnePowtórzenie: mnożenie i dzielenie6Graficzne przedstawianie rozwiązań
Od nierówności do rysunkuCzy punkt końcowy należy do zbioru?Odwrócenie na osiPowtórka: graficzne przedstawianie rozwiązań9Równania z wartością bezwzględną
Odległość od zeraRównanie |x| = 3Odległość od punktuNajpierw wyłącz wartość bezwzględnąWspółczynnik wewnątrz wartości bezwzględnejBrak rozwiązań, jedno rozwiązaniePodsumowanie: równania z wartością bezwzględną12Wyzwania końcowe
Nawiasy i odwrócenieŁańcuch z odwróceniemSzeroka wartość bezwzględnaNa zewnątrz, z ułamkiemObrazek na końcu