Zawsze albo nigdy

Wartość bezwzględna nigdy nie jest ujemna, więc na niektóre z tych nierówności można odpowiedzieć bez rozpatrywania przypadków. Nierówność |x| < -1 oznacza, że odległość ma być mniejsza od liczby ujemnej. Żadna odległość nie spełnia tego warunku, więc brak rozwiązań. Nierówność |x - 4| > -2 oznacza, że odległość ma być większa od liczby ujemnej. Każda odległość jest nie mniejsza niż 0, więc nierówność jest prawdziwa dla każdego x.

Takie przypadki pojawiają się również po wyodrębnieniu wartości bezwzględnej. Na przykład |x + 2| + 3 < 1 przyjmuje postać |x + 2| < -2, co nie ma rozwiązania. Odpowiedź zależy od znaku liczby, z którą porównywana jest wartość bezwzględna. Najpierw więc wyodrębnij wartość bezwzględną, a potem sprawdź ten znak, zanim cokolwiek rozdzielisz.