Zawsze albo nigdy

Wartość bezwzględna nigdy nie jest ujemna, więc na niektóre z tych nierówności można odpowiedzieć bez rozpatrywania przypadków. Nierówność $\left|x\right| < -1$ oznacza, że odległość ma być mniejsza od liczby ujemnej. Żadna odległość nie spełnia tego warunku, więc brak rozwiązań. Nierówność $\left|x-4\right| > -2$ oznacza, że odległość ma być większa od liczby ujemnej. Każda odległość jest nie mniejsza niż 0, więc nierówność jest prawdziwa dla każdego $x$.

Takie przypadki pojawiają się również po wyodrębnieniu wartości bezwzględnej. Na przykład $\left|x+2\right|+3 < 1$ przyjmuje postać $\left|x+2\right| < -2$, co nie ma rozwiązania. Odpowiedź zależy od znaku liczby, z którą porównywana jest wartość bezwzględna. Najpierw więc wyodrębnij wartość bezwzględną, a potem sprawdź ten znak, zanim cokolwiek rozdzielisz.