Oba rozwiązania działają

„x jest mniejsze niż -2 lub x jest większe niż 3” to inny rodzaj nierówności złożonej. Liczba jest rozwiązaniem, jeśli spełnia jeden z warunków. Nie musi spełniać obu. Żadna liczba nie jest jednocześnie mniejsza niż -2 i większa niż 3, więc żadna liczba nie może spełniać obu warunków. Rozwiązaniami są dwie oddzielne półproste na osi liczbowej, skierowane od siebie:

x < -2 lub x > 3: dwie półproste, nic pomiędzy nimi

„I” oznacza, że oba warunki muszą być spełnione, więc rozwiązaniami są liczby należące do obu zbiorów. Te liczby nazywamy częścią wspólną. „Lub” oznacza, że może być spełniony dowolny z warunków, więc rozwiązaniami są liczby należące do co najmniej jednego ze zbiorów. Te liczby nazywamy sumą zbiorów. W tych przykładach część wspólna jest odcinkiem, a suma zbiorów składa się z dwóch półprostych. Inne pary warunków mogą dawać inne kształty.

Nierówności z „lub” nie można zapisać w postaci łańcucha, ponieważ łańcuch oznacza, że oba warunki są spełnione. Dlatego x < -2 lub x > 3 pozostaje zapisem dwóch nierówności połączonych słowem „lub”.