Szeroka wartość bezwzględna

Weźmy $\left|3x-6\right| \le 9$. Znak oznacza „mniejsze niż lub równe”, więc wartość bezwzględna zamienia się w łańcuch nierówności. Następnie wykonaj dwa kroki we wszystkich trzech częściach.

$$-9 \le 3x-6 \le 9$$

$$-3 \le 3x \le 15$$

$$-1 \le x \le 5$$

Warunek mówi, że $3x-6$ znajduje się w odległości nie większej niż 9 od zera. Dla samego $x$ oznacza to odległość nie większą niż 3 od 2, więc rozwiązaniem jest przedział od -1 do 5.

Najpierw zostaw same kreski wartości bezwzględnej po jednej stronie. Tutaj już tak jest. Następnie zwróć uwagę na znak. „Mniejsze niż” daje łańcuch, a „większe niż” daje dwa przypadki połączone spójnikiem „lub”. Po rozdzieleniu kroki są takie same jak w przypadku dowolnego łańcucha lub pary nierówności.