Szeroka wartość bezwzględna
Część sekcji Nierówności i wartość bezwzględna ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 62 z 64.
Weźmy |3x - 6| <= 9. Znak oznacza „mniejsze niż lub równe”, więc wartość bezwzględna zamienia się w łańcuch nierówności. Następnie wykonaj dwa kroki we wszystkich trzech częściach.
-9 <= 3x - 6 <= 9
-3 <= 3x <= 15
-1 <= x <= 5
Warunek mówi, że 3x - 6 znajduje się w odległości nie większej niż 9 od zera. Dla samego x oznacza to odległość nie większą niż 3 od 2, więc rozwiązaniem jest przedział od -1 do 5.
Najpierw zostaw same kreski wartości bezwzględnej po jednej stronie. Tutaj już tak jest. Następnie zwróć uwagę na znak. „Mniejsze niż” daje łańcuch, a „większe niż” daje dwa przypadki połączone spójnikiem „lub”. Po rozdzieleniu kroki są takie same jak w przypadku dowolnego łańcucha lub pary nierówności.
Wyzwanie
TrudnyRozwiąż nierówność |2x + 2| < 8 względem x.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Nierówności i wartość bezwzględna
1Czym jest nierówność
Cztery znakiObraz na osiZ kropką lub bezCzytanie w drugą stronęPodsumowanie: czym jest nierówność4Nierówności dwuetapowe
Dwa krokiOdejmij, a potem odwróć znakZ ułamkiemNawias po drodzePowtórka: nierówności dwuetapowe2Dodawanie i odejmowanie
Dodawanie do obu stronOdejmowanie od obu stronLiczby ujemne w równaniuRozwiąż, a potem narysujPowtórka: dodawanie i odejmowanie5Zmienne po obu stronach
x po obu stronachPrzenieś w stronę większej wartościNajpierw nawiasyZawsze prawdziwe, nigdy prawdziwePowtórka: zmienne po obu stronach8Jedno albo drugie
Oba rozwiązania działająRozwiązywanie poszczególnych częściAnd czy OrPodsumowanie: jedno albo drugie11Od słów do nierówności
Co najmniej, co najwyżejWięcej niżKurczący się budżetDwa ograniczeniaPodsumowanie: od słów3Mnożenie i dzielenie
Dzielenie przez liczbę dodatniąMnożenie przez liczbę dodatniąOdwracanieDzielenie przez liczbę ujemnąUłamki ujemnePowtórzenie: mnożenie i dzielenie6Graficzne przedstawianie rozwiązań
Od nierówności do rysunkuCzy punkt końcowy należy do zbioru?Odwrócenie na osiPowtórka: graficzne przedstawianie rozwiązań9Równania z wartością bezwzględną
Odległość od zeraRównanie |x| = 3Odległość od punktuNajpierw wyłącz wartość bezwzględnąWspółczynnik wewnątrz wartości bezwzględnejBrak rozwiązań, jedno rozwiązaniePodsumowanie: równania z wartością bezwzględną12Wyzwania końcowe
Nawiasy i odwrócenieŁańcuch z odwróceniemSzeroka wartość bezwzględnaNa zewnątrz, z ułamkiemObrazek na końcu