Dowolne koło, dowolny promień
Część sekcji Kąty i okrąg jednostkowy ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 47 z 57.
Na okręgu o promieniu r rysunek przedstawia okrąg jednostkowy przeskalowany przez r. Każda długość zwiększa się w tym samym stopniu, więc punkt pod kątem θ ma współrzędne (r cos θ, r sin θ).
Na okręgu o promieniu 6 punkt przy kącie 240° ma x = 6cos(240°) i y = 6sin(240°). Kąt 240° leży w ćwiartce III, a jego kąt odniesienia wynosi 60°, więc cos(240°) = -1/2 i sin(240°) = -√(3)/2. Punkt ma współrzędne (-3, -3√(3)).
Położenie siedzenia na karuzeli lub czubka łopatki wentylatora śledzi się w ten sam sposób: środek to początek układu współrzędnych, promień skaluje okrąg jednostkowy, a kąt wskazuje punkt.
Wyzwanie
Diabelski młyn o promieniu 20 m ma środek w początku układu współrzędnych. Siedzenie znajduje się pod kątem 150°, mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od pozycji godziny 3. Znajdź dokładnie jego współrzędne: zapisz linię x = ... i linię y = ..., zapisując każdy pierwiastek w najprostszej postaci i nie używając liczb dziesiętnych. Następnie naciśnij Sprawdź.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Kąty i okrąg jednostkowy
1Punkt na okręgu
Wysokość na okręguW poziomie: cosinusTa sama wysokość, dwa kątyPodsumowanie: wysokość i poziom4Radiany
Czym jest radianStopnie na radianyRadiany na stopnieRadiany bez πObroty w radianachPodsumowanie: radiany7Kąty odniesienia i znaki
Kąty odniesieniaKąt odniesienia w III i IV ćwiartceZnaki w zależności od ćwiartkiZnak i wartośćZnaki dla dowolnego kątaPodsumowanie: kąty odniesienia10Sześć funkcji, dowolne koło
Dowolne koło, dowolny promieńOd punktu do kątaSekans, kosekans, kotangensFunkcje odwrotne w radianachPowtórka: sześć funkcji2Położenie standardowe
Kąty w położeniu standardowymKąty ujemneĆwiartki i osiePowtórzenie: umieszczanie kątów5Długość łuku i pole wycinka koła
Długość łukuŁuki z miar kątówWyznaczanie kątaPole wycinka kołaPowtórka: kawałek pizzy