Czym jest radian

Weź kawałek sznurka o długości równej promieniowi i ułóż go wzdłuż okręgu. Kąt środkowy, jaki wyznacza ten łuk, to jeden radian, czyli około 57.3°. To jednostka, którą okrąg wybiera sam dla siebie: nie zależy od jego wielkości.

Łuk = promień: kąt ma miarę 1 radiana.

Cały okrąg ma długość 2π×r, więc mieści się w nim 2π długości promienia: pełny obrót to 2π radianów, a pół obrotu to π. Wszystkie pozostałe kąty są ułamkami tych wartości. π/2 to ćwierć obrotu, czyli dodatnia półoś y. 3π/4 to trzy czwarte pół obrotu, więc kończy się w II ćwiartce, 45° przed ujemną półosią x.