Czym jest radian

Weź kawałek sznurka o długości równej promieniowi i ułóż go wzdłuż okręgu. Kąt środkowy, jaki wyznacza ten łuk, to jeden radian, czyli około 57.3°. To jednostka, którą okrąg wybiera sam dla siebie: nie zależy od jego wielkości.

Łuk = promień: kąt ma miarę 1 radiana.

Cały okrąg ma długość $2\pi\cdot r$, więc mieści się w nim $2\pi$ długości promienia: pełny obrót to $2\pi$ radianów, a pół obrotu to $\pi$. Wszystkie pozostałe kąty są ułamkami tych wartości. $\frac{\pi}{2}$ to ćwierć obrotu, czyli dodatnia półoś y. $\frac{3\pi}{4}$ to trzy czwarte pół obrotu, więc kończy się w II ćwiartce, 45° przed ujemną półosią x.