Punkty 30° i 60°

Połowa trójkąta równobocznego jest trójkątem 30-60-90. Przy przeciwprostokątnej równej 1 bok leżący naprzeciw kąta 30° ma połowę tej długości, czyli 1/2, a twierdzenie Pitagorasa pozwala obliczyć długość drugiej przyprostokątnej: $\sqrt{1-\frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Przy 30° dłuższa przyprostokątna jest odległością w poziomie, a krótsza wysokością, więc punkt ma współrzędne ($\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\frac{1}{2}$): $\cos\left(30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ i $\sin\left(30^{\circ}\right) = \frac{1}{2}$.

Ustaw ten sam trójkąt na drugim końcu, a kąt 60° znajdzie się w środku. To, która przyprostokątna jest którą, staje się wtedy najważniejszą kwestią: przyprostokątna leżąca naprzeciwko kąta w środku jest wysokością.