Menu
CoddyMath
Zacznij naukę

Cztery kąty, dwa obroty

Część sekcji Kąty i okrąg jednostkowy ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 52 z 55.

Znacznik na kole o promieniu 1 znajduje się początkowo w pozycji godziny 3, a koło obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara o dwa pełne obroty. Przy jakich kątach współrzędna pozioma znacznika wynosi dokładnie −22\frac{-\sqrt{2}}{2}, czyli gdzie cos⁡(θ)=−22\cos\left(\theta\right) = \frac{-\sqrt{2}}{2}?

challenge icon

Wyzwanie

Dotknij każdego kąta od 0° do 720° za pomocą cos⁡(θ)=−22\cos\left(\theta\right) = \frac{-\sqrt{2}}{2}. Przyciski obrotu nad okręgiem przełączają na drugi obrót. Następnie naciśnij Sprawdź.

quiz iconSprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

quiz iconSprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Kąty i okrąg jednostkowy

1Punkt na okręgu

Wysokość na okręguW poziomie: cosinusTa sama wysokość, dwa kątyPodsumowanie: wysokość i poziom

4Radiany

Czym jest radianStopnie na radianyRadiany na stopnieRadiany bez πObroty w radianachPodsumowanie: radiany

7Kąty odniesienia i znaki

Kąty odniesieniaKąt odniesienia w III i IV ćwiartceZnaki w zależności od ćwiartkiZnak i wartośćZnaki dla dowolnego kątaPodsumowanie: kąty odniesienia

10Sześć funkcji, dowolne koło

Dowolne koło, dowolny promieńOd punktu do kątaSekans, kosekans, kotangensFunkcje odwrotne w radianachPowtórka: sześć funkcji

2Położenie standardowe

Kąty w położeniu standardowymKąty ujemnePowtórzenie: odkładanie kątów

5Długość łuku i pole wycinka koła

Długość łukuŁuki z miar kątówWyznaczanie kątaPole wycinka kołaPowtórka: kawałek pizzy

8Wszystkie cztery ćwiartki

Punkty w II ćwiartceĆwiartki III i IVKażdy kąt dla danej wartościPunkty w radianachDokładne wartości w radianachPowtórka: cztery ćwiartki

11Wyzwania końcowe

Wskazówka minutowaMiejsce w diabelskim młynieCztery kąty, dwa obrotyZraszacz ogrodowyPunkt o ujemnym mierze łukowejKtóry kąt?

3Kąty współkońcowe

Kąty współkońcoweWartości powtarzają się przy każdym obrocieWszystkie obroty narazPodsumowanie: kąty współkońcowe

6Okrąg jednostkowy

Dlaczego (cos θ, sin θ)Punkty 30° i 60°Punkt 45°Punkty spoza tabeliPodsumowanie: punkty w I ćwiartce

9Styczna na okręgu

Styczna to y przez xKiedy styczna jest nieokreślonaStyczna w radianachKażdy kąt dla stycznejPowtórka: styczna